Mudanças entre as edições de "Teorema do Valor Médio"
m (→Teoremas relacionados) |
|||
| (5 revisões intermediárias por 2 usuários não estão sendo mostradas) | |||
| Linha 1: | Linha 1: | ||
| − | O '''Teorema do Valor Médio''' é um teorema | + | O '''Teorema do Valor Médio''' (''Mean value theorem'') é um teorema do [[Cálculo]] que não é - e não deve ser confundido com - o [[Teorema do Valor Intermediário]]. |
| + | |||
| + | Em termos simples, ele afirma que, num intervalo aberto, uma função derivável assume em algum ponto a mesma inclinação (derivada) que a reta que liga os pontos da função nos extremos do intervalo. | ||
| + | |||
| + | == Enunciado == | ||
| + | |||
| + | Se <math>f: [a,b] \to \R</math> é uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) então existe c em (a,b) tal que: | ||
| + | |||
| + | <math> f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}</math> | ||
| + | |||
| + | == Teoremas relacionados == | ||
| + | |||
| + | * Teorema do Valor Médio de Cauchy | ||
| + | * [[Teorema do Valor Intermediário]] | ||
| + | * [[Teorema do Valor Médio para Integrais]] | ||
| + | * [[Teorema Fundamental do Cálculo]] | ||
| + | |||
| + | == Links == | ||
| + | |||
| + | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_value_theorem Mean Value Theorem na Wikipedia.] | ||
| + | |||
| + | [[Categoria: Matemática]] | ||
Edição atual tal como às 17h38min de 8 de outubro de 2006
O Teorema do Valor Médio (Mean value theorem) é um teorema do Cálculo que não é - e não deve ser confundido com - o Teorema do Valor Intermediário.
Em termos simples, ele afirma que, num intervalo aberto, uma função derivável assume em algum ponto a mesma inclinação (derivada) que a reta que liga os pontos da função nos extremos do intervalo.
Enunciado
Se Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f: [a,b] \to \R} é uma função contínua em [a,b] e diferenciável em (a,b) então existe c em (a,b) tal que:
Falhou ao verificar gramática (MathML com retorno SVG ou PNG (recomendado para navegadores modernos e ferramentas de acessibilidade): Resposta inválida ("Math extension cannot connect to Restbase.") do servidor "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f'(c) = \frac{f(b)-f(a)}{b-a}}
Teoremas relacionados
- Teorema do Valor Médio de Cauchy
- Teorema do Valor Intermediário
- Teorema do Valor Médio para Integrais
- Teorema Fundamental do Cálculo
